Soal dan Pembahasan ONMIPA-PT 2017 (Elektrodinamika Tk. Regional No. 10)

Soal

Dua gumpal tanah liat masing-masing bermassa diam m bergerak dengan kelajuan \frac{4}{5}c pada arah yang berlawanan sehingga akhirnya bertumbukan. Setelah tumbukan, kedua gumpalan tersebut melekat satu sama lain. Hitunglah massa akhir gumpalan tanah liat tersebut.

Pembahasan

Pada kasus ini berlaku “kekekalan” momentum dan energi

Kekekalan momentum

(1)   \begin{equation*}\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=0\end{equation*}

Setelah tumbukan, kecepatan akhir kedua gumpalan nol. Gabungan gumpalan ini diam dan hanya memiliki energi diam saja.

Kekekalan Energi

(2)   \begin{equation*}\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}+\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=m^{'} c^2\end{equation*}

    \[m^{'}=\frac{2m}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\]

    \[m^{'}=\frac{2m}{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}\approx 3,33m\]

Yuk! Bagikan.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *