Soal dan Pembahasan ONMIPA-PT 2017 (Mekanika Kuantum dan Fisika Modern Tk. Regional No.7)

Soal

Salah satu mode peluruhan dari meson K^+ adalah K^{+}\rightarrow \pi^{+}+\pi^{+}+\pi^{-}. Berapakah energi kinetik relativistik maksimum dari partikel pion jika pada partikel K^+ meluruh pada keadaan diam (terhadap laboratorium)? Diketahui m_{K}=966,7\thinspace m_edan m_{\pi}=273,2\thinspace m_e dengan m_{e}=0,511 \thinspace MeV/c adalah massa elektron. 

Pembahasan

Energi yang dibawa oleh salah satu pion akan maksimum jika dua pion yang lain hasil peluruhan bergerak ke arah yang berlawanan dari salah satu pion yang lain.

Peluruhan partikel K^+ (biru) menjadi 3 buah partikel pion (merah)

Nilai energi relativistik yang dibawa masing-masing partikel pion adalah:

    \[E_{\pi}=\frac{{m_{K}}^2+{m_{\pi}}^2-{2m_{\pi}}^2}{2m_K}\]

    \[E_{\pi}=\frac{{(494)}^2+{(139,6)}^2-{(279,21)}^2}{988}\]

    \[E_{\pi}\approx 187,8 MeV\]

Energi kinetik pion maksimum adalah jumlah energi relativistik maksimum yang dibawa dikurangi energi diamnya, maka

    \[T_{\pi}=E_{\pi}-m_{\pi}c^2\approx 48,2 MeV\]

Yuk! Bagikan.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *